Ovlivnění vývoje namáhání a deformací obloukových mostů způsobem výstavby a volbou statického systému

Během výstavby betonových obloukových mostů dochází ke změnám statického systému konstrukce. V závislosti na jejich rozpětí a konfiguraci terénu je velice důležitá volba statického systému a vhodné metody výstavby. V dnešní době se obloukové mosty menších rozpětí betonují na místě do bednění, které je podporováno lešením a skruží, nebo se sestavují, montují z předem vyrobených dílců.

Mohou se také vyklenovat z tvárnic (vybetonovaných kvádrů) jako mosty kamenné. U obloukových mostů větších rozpětí se s výhodou používá i jiných postupů, například metoda letmého betonování. Při takové technologii je zřejmý vliv postupu betonáže průřezů a vliv přerozdělení vnitřních sil vyvolaný rozdílným průběhem dotvarování a smršťování betonu různého stáří. Metodu a postup výstavby je třeba správně zohlednit již ve statickém výpočtu. V závislosti na postupu výstavby má u obloukové betonové mostní konstrukce (obdobně jako u mostů trámových) na statické působení konstrukce – jak ve stavebních stadiích tak i v definitivním stavu v průběhu celé existence konstrukce – vliv dotvarování a smršťování betonu a jeho rozdílné stáří v jednotlivých částech konstrukce: dotvarování a smršťování betonu může významně ovlivnit deformace konstrukce a průběh vnitřních sil ve srovnání s případem kdy by byla konstrukce reologicky homogenní a byla vystavěna najednou, bez postupných změn statického systému.

Záměrem tohoto pojednání je tvorba matematického modelu, volba metody výpočtu, porovnání a diskuse významu uvedených jevů na příkladech dvou podobných obloukových konstrukcí.

ŘEŠENÉ KONSTRUKCE OBLOUKOVÝCH MOSTŮ
Chování konstrukcí bylo sledováno na dvou variantách.

Varianta 1: Most je navržen jako železobetonový oblouk se železobetonovou horní mostovkou a šikmými vzpěrami. Vzpěry jsou s mostovkou i obloukem spojeny vrubovými klouby. Oblouk je vetknutý do hlubinně založených základových patek. Ve střední části prochází oblouk deskou mostovky, a to tak, že uprostřed kopíruje horní hrana oblouku horní hranu mostovky. Mostovka je ukončena koncovými příčníky na pilotách. Koncové příčníky jsou spojeny se základovými patkami dvěma vzpěrami – táhly.

Délka mostu je 79,62 m. Hlavním nosným prvkem mostu je železobetonový oblouk, jehož střednice je navržena ve tvaru kružnice s poloměrem 40,5 m, vzepětí oblouku je 7,84 m, rozpětí je 47,89 m. Průřez oblouku má tvar obdélníku o šířce 3,5 m a výšce 0,6 m. Průřez oblouku je konstantní, s tvarově upravenými hranami. Ve vrcholu je oblouk spojen s mostovkou (obr. 1 a 2). Železobetonové vzpěry nosné konstrukce mají obdélníkový průřez o šířce 1,2 m a tloušťce 0,5 m. Tyto vzpěry jsou k oblouku i mostovce připojeny vrubovými klouby. Vzpěry jsou provedeny jako staveništní prefabrikát. Železobetonová desková mostovka má tvar lichoběžníku. Horní základna lichoběžníku má délku 6,6 m, spodní základna má délku 3,5 m. V délce spodní základny má deska výšku 0,5 m, směrem k okrajům se deska ztenčuje na 0,3 m. Uprostřed je deska spojena s vrcholem oblouku, a to tak, že horní hrana oblouku je ve vrcholu totožná s horní hranou mostovky (obr. 1 a 2).
 

Varianta 2: Tato varianta vystihuje návrh stejné konstrukce, ovšem pro případ, kdy je sklon svahu přemosťované komunikace strmější než pro variantu 1. V takovém případě není finančně náročné zhotovit opěru s prodlouženým základem v podélném směru mostu, mostovku uložit na opěře na ložiska a oblouk vetknout do prodlouženého základu opěry. Toto řešení je ekonomické právě jen v případě, že opěra je blízko základu oblouku a objem betonu, který je nutno dodat pro spojení základu opěry a základu oblouku je relativně malý.

Ač jsou tyto dvě popsané konstrukce na první pohled pro oko běžného pozorovatele téměř stejné, pro odborníka je v nich podstatný rozdíl.

VÝPOČTOVÁ ANALÝZA
Jak již bylo řečeno v úvodu, záměrem je sledovat jakým způsobem postup výstavby ovlivňuje vývoj namáhání a přetvoření sledovaných konstrukcí. Ve výpočtu je plně respektováno, že konstrukce budou stavěny po částech. V první fázi jsou zhotoveny základy. Ve druhé fázi jsou z důvodu omezení vlivu smršťování betonu provedeny krajní části oblouku, které jsou v bednění 14 dní. Ve třetí fázi je betonována střední část oblouku a současně s ní i střední část mostovky (v bednění 7 dní). V globálním čase 35 dní je oblouk odskružen a působí vlastní tíha oblouku. Ve čtvrté fázi – v čase 70 dní – se uplatňuje zatížení oblouku skruží nesoucí čerstvě vybetonovanou mostovku.

Při stavbě skruže nesoucí mostovku budou osazeny prefabrikované vnitřní vzpěry, které byly vyrobeny jako staveništní prefabrikát v globálním čase 0. Po odskružení mostovky začne konstrukce působit jako jeden celek. V čase 100 dní bylo přidáno zatížení vlastní tíhou říms a v čase 121 dní tíha vozovky. Znamená to , že během výstavby dochází ke změnám statického systému i zatížení, což je ve výpočtu respektováno.

Pro reologickou analýzu obloukových konstrukcí v jednotlivých stavebních stavech byl použit výpočetní program SCIA ESA PT byl [1] – byly vytvořeny 2D prutové modely s tuhými podporami. Jednotlivým částem konstrukcí se přiřadily příslušné časové historie tak, aby odpovídaly nejrychlejší možné výstavbě. Uvažované fáze výstavby jsou zobrazeny na (obr. 3). Prvky byly zadávány metodou betonáže do tečny, tzn. že v průběhu výpočtu byly korigovány průběhy všech MKP uzlů podle aktuálního natočení konců předchozích prvků.

Dále není současně s betonáží prvků instalována jejich vlastní tíha, ta je vkládána postupně později podle skutečného působení. Toto je v souladu s postupem výstavby a můžeme očekávat hladký průběh průhybové čáry V souladu se záměrem této studie byly dále pro porovnání vytvořeny modely stejných konstrukcí, kde však nebyly zohledněny fáze výstavby. Tyto druhé modely předpokládají, že by bylo teoreticky možné takovouto konstrukci postavit najednou (zanedbání postupu výstavby). V těchto modelech byl uvažován beton v bednění po dobu 7 dní. U obou druhů modelů se předpokládá doba ošetřování betonu 3 dny. Výpočet všech modelů byl proveden pomocí časově závislé analýzy v programu SCIA ESA PT [1], [2], která umožňuje vystihnout změny ve statickém působení konstrukce v době výstavby a vliv dotvarování, smršťování a rozdílného stáří betonových prvků, z kterých je sestavena celá konstrukce.

Časová analýza je založena na postupném výpočtu v časových uzlech, jimiž je časový úsek rozdělen. V každém časovém uzlu je konstrukce řešena metodou konečných prvků. Ve výpočtu je pro predikci dotvarování a smršťování betonu použit model podle evropské normy.

DISKUSE VÝSLEDKŮ
Pro zhodnocení nutnosti uvažovat fáze výstavby u obloukových mostních konstrukcí výše popsaných typů poslouží následující výsledky uvádějící porovnání vnitřních sil a průhybů konstrukce; hodnoty přísluší předpokládanému konci životnosti mostu – 100 let. Za pozornost stojí, že v důsledku rámového působení vzniká v mostovce nemalá tahová síla vyvolaná smršťováním betonu (obr. 4). Největší rozdíl mezi tahovými silami v mostovce (poskytnutými výpočty s respektováním stavebních fází a s jejich ignorováním) vzniká v krajních polích mostovky. Ve vnitřním poli mostovky je procentuelně rozdíl tahových sil menší, avšak téměř dvojnásobný. Je zřejmé, že zanedbání fází výstavby by vedlo k nadhodnocení tahových sil a tím i k neekonomickému návrhu. V oblouku se však rozdíl mezi výsledky obou přístupů nijak výrazně neprojevuje.

Rozdíly obou přístupů v hodnotách ohybových momentů v mostovce nejsou tak výrazné jako u normálových síl. V krajním poli a nad delší vnitřní vzpěrou je moment v modelu bez uvažování fází výstavby zhurba 1,5× větší, v dalších místech mostovky jsou hodnoty momentů z tohoto modelu dokonce o něco nižší než s uvažováním fází výstavby. V oblouku je však rozdíl mezi hodnotami ohybových momentů patrný (obr. 5).

Z hlediska svislých průhybů je jasně patrný rozdíl výsledků poskytnutých uvažovanými modely. V modelu, ve kterém jsou uvažovány fáze výstavby, je zohledněna betonáž části mostovky se střední částí oblouku. Z obrázku je patrné, jaký vliv má z hlediska deformace toto zatížení na oblouk. V ostatních částech konstrukce dochází při nezohlednění fází výstavby k téměř dvojnásobným průhybům. Při nezohlednění fází výstavby není v modelu vystižen stav dokončeného oblouku se střední částí mostovky a je v tomto místě naopak průhyb menší, což by neodpovídalo skutečnosti (obr. 6).

Rozdíly mezi tlakovými silami v mostovce (poskytnutými výpočty s respektováním stavebních fází a s jejich ignorováním) jsou minimální, pohybující se v desetinách procent. V oblouku a vzpěrách se rozdíl mezi výsledky obou přístupů také nijak výrazně neprojevuje (obr. 7). dokončeného oblouku se střední částí mostovky a je v tomto místě naopak průhyb menší, což by neodpovídalo skutečnosti (obr. 9).

ZÁVĚR
Ignorování postupu výstavby (nezohlednění fází výstavby) vede v případě uváděných konstrukcí k nesprávnému zjištění vnitřních sil, nesprávnému a neekonomickému návrhu. Z výše uvedeného je zřejmé, že nezohlednění postupu výstavby u varianty 2 nemá tak dramatický dopad na rozdílnost velikostí vnitřních sil jako u varianty 1. Avšak z deformací je evidentní, že zanedbání postupu výstavby v případě obou variant vede ke zjištění nesprávných výsledků a potažmo k nesprávnému návrhu konstrukce. Díky zvážení postupu výstavby je možné sledovat chování konstrukce přesněji a především reálněji.

Projektantům jsou již k dispozici výpočtové nástroje (např. [1]), běžně používané pro statické výpočty předpjatých trámových mostů stavěných současnými technologiemi umožňující tento problém efektivně zvládnout. Výsledky byly získány v rámci řešení projektu 1M6840770001 MŠMT, činnosti výzkumného centra CIDEAS a projektu GA ČR 103/06/0674, dále projektu MD ČR 1F45E/ 020/120.
 

LITERATURA:
[1]SCIA. .ESA PT, Manual for Construction Stages, Prestressing Tendons and TDA in the Software System for Analysis, Design and Drawings of Steel, Concrete, Timber and Plastic Structures SCIA.ESA PT (integrated into the SCIA. ESA PT Reference Guide), SCIA Group nv, www.scia-online.com.  
[2] Navrátil J.: Time-dependent Analysis of Concrete Frame Structures (in Czech) Stavebnický časopis, 7 (40), 1992, pp. 429–451
[3] Bechyně, S.: Betonové mosty obloukové, Praha SNTL 1954
[4] Stráský, J.: Betonové mosty, ČKAIT 2001

In static analysis we need calculate with building stages and different age of parts in static analysis. Typical character of concrete arch bridges is change of building stages. Parts of arch bridge are not the same age. The example will be presented on arch bridge over the highway D47 and similar konstruction.

Autor

• Ing. Karasová Eva