Nový software na statiku a navrhování spřažených betonových mostů

• Foto

Nový softwarový balík Ponti betonverbund umožňuje analýzu zejména následujících typů konstrukcí:

• prefabrikované trámové mosty jako roštové systémy,
• kombinované prefabrikované trámové a deskové (skořepinové) konstrukce,
• celkové výpočetní modely včetně mostních opěr a založení na pilotách.

Ponti betonverbund je vybaven grafickým prostředím 3D na výpočty a navrhování předpjatých a železobetonových nosníků spřažených s monolitickou deskou. Do výpočtu je zahrnuta celková historie statického systému, průřezů, zatížení a předpětí. K významným vlivům dále patří sekundární efekty v důsledku dotvarování a smršťování. Návrhy a posouzení spřažené konstrukce probíhají volitelně podle mostních norem EC2, DIN-Fachberichte nebo Önorm.

MOSTAŘSKÝ SOFTWARE PRO STAVEBNÍ PRAXI

S funkčním rozšířením spřažených betonových průřezů se softwarový balík Ponti stává ještě výkonnějším inženýrským nástrojem, který optimálně podporuje jednotlivé pracovní kroky profesním uživatelským prostředím. Návrhové algoritmy generují přehledné grafické průběhy, které např. obsahují stupeň využití k jednotlivým mezním stavům. Je možné řešení například následujících úloh:

• časově závislý vznik průřezů z prefabrikované a monolitické části
  (historie průřezů),
• časově závislá zatížení s rozdílným okamžikem aktivace
  (historie zatížení),
• předpětí s různým okamžikem aktivace, např. při dvoustupňovém předpětí
  (historie předpětí),
• typ předpětí s dodatečnou soudržností, bez soudržnosti nebo s okamžitou soudržností
  (tj. předpětí prefabrikátu v licí formě),
• různé stavy statického systému a propojení prostých nosníků do spojitých nosníků
  (historie statického systému),
• lineární výpočet vnitřních účinků pro všechna vnější zatížení a vynucená přetvoření, dvojstupňové předpětí, sekundární efekty(dotvarování + smršťování) s automatickým generováním příslušných návrhových kombinací,
• návrh předpjatého betonu na rovinný pohyb se zohledněním dotvarování, smršťování a relaxace,
• kompletní návrhy předpjatého betonu pro všechny mezní stavy únosnosti, použitelnosti a únavy včetně životnosti,
• návrh výztuže na štěpení v kotevní oblasti předpínacích lan prefabrikátů.

ZOHLEDNĚNÍ HISTORIE VÝSTAVBY

Každý statický model spřaženého mostu musí zohledňovat vlivy vzniku trhlin v betonu, vlivy historie výstavby a zatížení a vlivy dotvarování a smršťování. Změny statického modelu v důsledku jiné skladby průřezů, úseků betonáže, materiálů, uložení, tuhosti kloubů apod. probíhají v oddělených stavebních stavech. Výkonné funkce přitom zajišťují bezpečnou a rychlou změnu variant průřezů závislých na zatížení. Vzhledem k tomu, že se při definici tuhosti jednotlivých průřezů aplikuje tzv. metoda celkového průřezu, přistupují do výpočtu automaticky další, fiktivní stavební stavy pro sekundární zatížení v důsledku dotvarování a smršťování, poklesů podpor a popř. vynucených přetvoření. Bez zapracování vlivů etapovité výstavby do výpočetního modelu nelze vyhovět požadavkům aktuálních evropských norem.

VÝKONNÁ TECHNOLOGIE FEM

Ponti betonverbund plně využívá funkční spektrum systému FEM Trimas. Vyšetření deformací a vnitřních účinků probíhá moderní technologií konečných prvků. Obsažená knihovna konečných prvků umožňuje řešení nejrůznějších inženýrských úloh v oblasti staveb mostů:

• prostorové příhradové a nosníkové pruty,
• prostorové deskové, stěnové a zakřivené skořepinové prvky,
• objemové a kontaktní prvky (v případě rozšíření o vrstevnatý model podloží).

V systému Trimas lze modelovat jak prostorové prutové, tak i kombinované prutové a plošné konstrukce. Obvykle se uvažuje s tuhostí nosníků v podélném směru a příčným roznosem zatížení přes ortotropní desku. Podrobný popis tohoto systému FEM však překračuje rámec tohoto příspěvku.

PRAKTICKÉ ZADÁVÁNÍ VNĚJŠÍCH ZATÍŽENÍ

Možné je zadávání všech běžných typů zatížení nezávisle na dělení sítě FEM, jako např. bodová zatížení, lineárně proměnná spojitá zatížení, nosníková zatížení, teplotní zatížení, vynucené deformace, libovolná plošná zatížení a pojezd pohyblivých zatížení. Každý zatěžovací stav se z hlediska zvolené normy a typu konstrukce klasifikuje svým tzv. atributem. Předdefinovány jsou veškeré běžné typy mostních zatížení s příslušnými kombinačními součiniteli dle nastavené normy.
Program umožňuje až šest různých jízdních pruhů. Z přiřazení atributů zatěžovacím stavům jsou automaticky sestaveny veškeré potřebné návrhové kombinace.
Zadání spojitých zatížení probíhá s odkazem na absolutní nebo relativní délku základny danou začátkem a koncem zatěžované osy. Definice os je libovolná, tj. mohou být tvořeny např. po jednotlivých polích nebo konstrukčních dílcích.
Generování pojezdu zatěžovacích vlaků probíhá automatizovaně pomocí obsažených normových (EC, DIN) nebo vlastních zatěžovacích maker. Zatěžovací makro se přitom pohybuje s předepsaným přírůstkem podél libovolné osy s nebo bez excentricity k ose zatěžovaného dílce a vytváří tak jednotlivé zatěžovací stavy. Obalová křivka těchto zatěžovacích stavů se automaticky vyhodnocuje vylučujícím způsobem a je obsažena v příslušných návrhových kombinacích.

ZOHLEDNĚNÍ HISTORIE ZATĚŽOVÁNÍ

Historie zatěžování musí korespondovat s procesem výstavby. Roznos příčného zatížení na spřažené nosníky se uskutečňuje nejlépe ortotropně působící deskou (staticky skořepinou) vozovky. Zatížení vlastní tíhou se stanovuje vždy z aktuálních parametrů spřažených průřezů. Principielně se všechna zatížení mostu rozdělují do tří skupin:

• Zatížení na prefabrikát: prefabrikáty, zatížení od betonáže, 1. stupeň předpětí,
• Zatížení na spřažené prefabrikáty: zatuhnutí, 2. stupeň předpětí, vystrojení konstrukce a poklesy podpor,
• Krátkodobá zatížení: proměnná zatížení, únavová zatížení, klimatická zatížení, vítr, rozjezdové a brzdné účinky,
• Sekundární zatížení: vynucená přetvoření z dotvarování a smršťování.

Každý zatěžovací stav je v souladu se svojí aktivací přiřazen určitému stavebnímu stavu. Výkonné funkce pro zatěžovací modely proměnného zatížení pro silniční, železniční mosty a lávky pro pěší a cyklisty dle normy Eurocode podporují rychlé a efektivní zpracování krátkodobých zatížení.

SEKUNDÁRNÍ EFEKTY

Generování všech sekundárních zatížení od zatížení betonáží, vystrojení konstrukce, smršťování a vynucených přetvoření probíhá samočinně formou ekvivalentních teplotních zatížení. K již existujícím stavebním fázím vyplývajících z úseků betonáže a krátkodobých zatíženích jsou programem automaticky dogenerovány další tzv. sekundární stavební stavy.

PŘEDPĚTÍ SPŘAŽENÝCH BETONOVÝCH NOSNÍKŮ

Vedle vícelanového předpětí prefabrikátů v licí formě je možný 2. stupeň předpětí s dodatečnou soudržností nebo bez soudržnosti. Charakteristické body křivky předpínacího kabelu se popisují ve dvou konstrukčních rovinách – v půdoryse a v náryse. Tyto konstrukční roviny odpovídají rozvinutému tvaru obecně zakřivených vztažných os. Kontrolní body křivky v náryse a půdoryse jsou vzájemně nezávislé. Výsledná prostorová křivka kabelu – kubický spline – vzniká složením zadání z obou rovin. Křivky kabelů mohou být v nárysné rovině generovány různým způsobem:

• automatická standardní křivka s horní a dolní polohou krytí a polohou inflexního bodu od podpor
• dialogové zadání souřadnic bodů křivky vztažené na počátek příslušné osy
• odkazem na geometrii/výsek již existujícího referenčního kabelu
• posuvem překlopením o 180 stupňů a kopírováním po úsecích
• rovnoměrným rozložením kabelů v definované oblasti půdorysu (u plošných systémů)

Praktickou pomůckou je i automatická kontrola dodržení přípustných poloměrů křivostí.

VŠESTRANNÉ PODMÍNKY PŘEDPĚTÍ

V zásadě jsou na každém konci předpínacího kabelu možné 4 podmínky předpětí: předepnout, popustit, dopnout, zakotvit s pokluzem. Tyto podmínky se definují prostřednictvím předpínací síly nebo zadáním procenta z dovolené předpínací síly. Každá fáze předpětí se zobrazuje graficky formou průběhu předpínací síly podél konstrukce. Dále lze definovat 3 podmínky předpětí:

• dodržení dané síly na daném místě,
• dodržení dosavadní síly na daném místě,
• dodržení dané síly na libovolném místě.

Ze zadané geometrie předpínacích kabelů lze generovat výkres mřížky a tento exportovat např. ve formátu DXF do libovolného systému CAD.

VÝKONNÁ TECHNOLOGIE KOMBINACÍ

Přiřazením tzv. atributů zatěžovacím stavům jsou generovány veškeré kombinace zatěžovacích stavů v souladu s evropskou mostní normou EN 1991-2 a dále popř. i s ČSN 73 6203. Veškerá tato nastavení lze přitom dále libovolně upravovat a doplňovat. Šablony kombinačních stavů generují veškeré nutné kombinace pro posuvy, reakce a vnitřní účinky dle typů zatěžovacích stavů a příslušných kombinačních součinitelů.

NÁVRHY SPŘAŽENÉHO BETONU

Ve funkčním balíku Ponti betonverbund jsou aplikovány následující návrhové postupy, které jsou vedeny časově závisle pro každý nosník, a to až v 6 různých časových okamžicích:

Mezní stav únosnosti

• únosnost na rovinný ohyb s normálovou silou,
• únosnost na posouvající sílu a kroucení,
• smyková únosnost ve spřahovací spáře

Mezní stav únavy

• únava měkké a předpjaté výztuže,
• tlaková únava betonu,
• ekvivalentní rozkmit únavového porušení měkké a předpjaté výztuže.

Mezní stav použitelnosti

• dekomprese,
• omezení tlakových napětí v betonu,
• omezení napětí v měkké výztuži,
• omezení napětí v předpínací výztuži,
• minimální výztuž (široké trhliny),
• stabilita trhlin,

Konstrukční detaily

• výztuž na štěpení kotevní oblasti předpínacích kabelů prefabrikátu.

Koncepce evropských návrhových norem vychází ze systému „tří komponent“, které rovným způsobem zohledňují mezní stavy únosnosti, použitelnosti a životnosti.

PŘEHLEDNÉ VÝSTUPY

Selektivní výstup výsledků s okamžitým náhledem dokumentu je konfigurovatelný prostřednictvím zobrazované struktury obsažených kapitol. Veškerá zadání systému a výsledky se graficky zobrazují. Zobrazení výsledků je volitelně buď přímo na statickém modelu nebo na zvoleném trámu mostu ve formě průběhů. Výstupní protokol obsahuje jak alfanumerické, tak i grafické výsledky. Výstupy jsou rovněž k dispozici i ve formátu čitelném např. pro MS Word.

A static analysis and design of multiple girder composite bridges containing prestressed or reinforced beams and monolithic deck is a rather frequent engineering task. Quite a large number of this construction pattern and the demand factor of their design call for an optimal software aid. The proofed software Rib Ponti for static analysis and design of bridges can be enhanced to functional range of Ponti betonverbund for processing these construction types.

Autor

• Ing. Švejda Libor